Главная » Adobe Illustrator CS5 » ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ГРАФИКИ И ЦВЕТА


ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ГРАФИКИ И ЦВЕТА

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ГРАФИКИ И ЦВЕТА
Греческие философы-пифагорейцы утверждали, что весь мир — число. И если в отношении всего мира, возможно, философы и преувеличили значение числа, то в отношении компьютерных технологий они оказались, безусловно, правы: весь компьютерный мир — число.
В настоящее время разработано и успешно применяется два основных принципа представления изображений — точечная (растровая) графика и векторная графика.
В основе того и другого способа лежат математические модели, для точечной графики — это массив (матрица) чисел, описывающих цветовые параметры каждой точки (пиксела), а для векторной графики — это математическая формула, используя которую векторная программа всякий раз пересчитывает все точки контура, исходя из новых значений координат нескольких точек.
Знакомство с основами цифровой графики и цвета поможет понять принципы кодирования графической информации и лучше использовать все возможности программы Adobe Illustrator для более адекватной реализации своих творческих замыслов.

Векторная графика
Программа Adobe Illustrator является редактором изображений, состоящих в своей основе из объектов — векторных контуров, которым после их создания могут присваиваться параметры обводок и параметры заливок. Контуры в свою очередь описываются математическими формулами, в частности, используется так называемая кривая Безье, названная в честь французского математика Пьера Безье (Р. Bezier), который применял математические кривые и поверхности в процессе конструирования кузова автомобиля Рено.

Nota Bene. Собственно математическая теория, на основе которой появилась возможность использовать кривые в различных прикладных областях, была сформулирована в начале века российским и советским математиком академиком Сергеем Натановичем Бернштейном (1880—1968), который, между прочим, в 1899 году окончил Парижский университет.

Кривая Безье
В качестве формулы, которая была бы достаточно простой (с точки зрения математика), универсальной (с точки зрения программиста) и геометрически наглядной (с точки зрения пользователя — художника или дизайнера), чаще всего используется упомянутая кривая Безье. На самом деле, это целое семейство кривых, из которых используется частный случай с кубической степенью, т. е. кривая третьего порядка, описываемая следующим параметрическим уравнением
R(t) = Po(l-t)3 + P1t(l-t)2 + P2t2(l-t) + Р3t3, где 0 < t < 1.
Общий вид элементарной кривой Безье представлен. Такую кривую можно построить, если известны координаты четырех точек, называемых контрольными.

Из четырех контрольных точек кривая проходит только через две, поэтому эти точки называются опорными — anchor points (иначе они называются узлами (nodes), поскольку "связывают" элементарные кривые друг с другом, чтобы образовать единый сложный контур).
Две другие контрольные точки не лежат на кривой, но их расположение определяет кривизну кривой, поэтому эти точки иначе называются управляющими точками, а линии, соединяющие управляющую и опорную точки, управляющей линией (в просторечии именуемых "рычагами").
Кривая Безье является гладкой кривой, т. е. она не имеет разрывов и непрерывно заполняет отрезок между начальной и конечной точками.
Кривая начинается в первой опорной точке, касаясь отрезка своей управляющей линии, и заканчивается в последней опорной точке, также касаясь отрезка своей управляющей линии. Это позволяет гладко соединять две кривые Безье друг с другом: управляющие линии располагаются вдоль одной прямой, которая является касательной к получившейся кривой.
Кривая лежит в выпуклой оболочке, создаваемой управляющими линиями. Это свидетельствует о стабильности ("благонравном поведении") кривой.
Кривая Безье симметрична, т. е. она сохраняет свою форму, если изменить направление вектора кривой на противоположный ("поменять местами" начальную и конечную опорные точки). Это свойство находит свое применение при создании составных контуров. Смотрите об этом в главе 7.
Кривая Безье, используя математический язык, "аффинно инвариантна", т. е. она сохраняет свою форму при масштабировании. Это свойство является фундаментом свободы манипулирования объектами векторной графики.
Если существует только две контрольных точки (опорных точки) или управляющие линии коллинеарны (лежат на одной прямой), кривая превращается в прямой отрезок. Изменение положения хотя бы одной из контрольных точек ведет к изменению формы всей кривой Безье. Это свойство — источник бесконечного разнообразия форм векторных объектов.
Из множества таких элементарных кривых составляется контур произвольной формы и произвольной сложности (ограничения появляются в конкретных приложениях и конкретных технических системах).

Comments are closed.